수학 책 읽는 법

1. 수학 책 읽는 법 어떤 책이든 단지 재미로 보는게 아니라 내용을 충분히 이해하고 자세하게 기억할 수 있으려면 단계적으로 읽는 방법이 필요합니다. 예습-수업-복습의 3단계로 수업내용을 이해하듯이 책 내용을 충분히 소화하는 데에도 3단계가 필요합니다. 1) 훑어보기 -전체 내용 위주 우선 맨 처음 <정석>등을 볼 땐 큰 흐름이 뭔지를 파악하고 대략 무슨 내용들이 있고 어떤 식으로 구성되었는지 파악한다는 생각으로 개념들의 설명을 따라갑니다. 그리고 보기, 기본문제를 풀이하면서 감을 잡아봅니다. 이 때엔 유제나 단원별 연습문제는 그냥 놔둡니다. 책 끝까지 경쾌한 속도로 쭉~ 설명을 읽고 문제를 풀어나갑니다. 이 과정에서 틀린 문제, 틀리지 않았어도 어렵거나 햇갈리는 문제에 표시를 해둡니다. 어려웠던 소단원들과 내용들에도 표시를 해놓구요. (물론 표시만 하고 그냥 넘어갑니다. 처음 읽을 때엔 이해를 심화시키려거나 기억해 두려고 궂이 애쓰지 마세요.) 이렇게 빨리 책 한권을 읽고나면 뚜렷하게 기억에 남는 내용이 별로 없을 겁니다. 대신 뭐에 대해 씌여진 책이란 것과 그 중에서 어떤 내용들이 어렵고 이해가 잘 가지 않는다는 것을 알게 되겠죠. 이 정도면 충분합니다. 이제 본격적인 내용파악에 들어갈 차례군요. 2) 단원별로 정독하기 -각 단원의 부분별 내용 위주 대강의 내용과 구조를 파악했으면 이젠 찬찬히 매 단원을 읽고 문제를 풀어나갑니다. 처음에 풀지 않았던 유제까지 모두 풀어봅니다.( 단원별 연습문제는 풀지 않아도 되지만 시간이 여유가 있다면 몇 문제 정도만 풀어봐도 좋구요. 전혀 안풀어도 아무 지장은 없구요. ) 1회독했던 상황을 떠올리면서 각 단원의 세세한 내용까지 차분하게 이해하려고 합니다. 1회독할 때 체크해 두었던 문제와 내용들에 주의하면서 어렵고 중요한 부분에 보다 시간과 노력을 더 들인다는 생각으로 조절을 해나가세요. 가능한 자세히 내용을 이해하고 문제도 꼼꼼히 풀고 여전히 잘 안풀리는 문제는 주위에 물어보거나 다시 한 번 정도만 책을 차근히 살펴서 해결해 보도록 하세요. 2회독의 경우에는 내용설명과 문제의 70~80% 정도를 이해한다는 기준을 갖고서 해보세요.(90% 이상을 염두에 둘 필요는 전혀 없구요. 괜히 무리하면 머리만 아파집니다. 한 걸음씩 차근히 실력을 쌓아가야 무리가 안 생기고 결과적으론 더 빨라요.^^) 3) 정리하며 읽기 -전체적인 연결과 세부적인 내용을 동시에 2번의 읽기가 끝나고 나면 단원들마다 개념들이 어느 정도 잡히고 문제풀이에도 자신감이 생기게 되죠. 이젠 마지막 정리단계가 남았습니다. 이번에도 2번째 정독하는 단계처럼 각 단원별로 꼼꼼하게 개념들을 읽어나가고 문제풀이를 합니다. 2번째 단계에서 미처 이해가 부족했던 부분들이 이해가 되고 세세한 내용까지 눈에 들어올 거에요. 보기, 기본문제, 유제를 다시 풀어보면서 이번엔 기초개념을 더욱 확실히 다지는데 집중합니다.(세세한 문제풀이 기술이나 수능을 대비한 경향분석엔 아직은 별로 신경쓸 필요가 없습니다. 기초개념을 충분히 확보한 후에 겨울방학과 3학년 때에 단원별 문제집과 모의고사식 문제집을 풀면서 해결할 일입니다. 아직은 개념 이해를 위주로 문제풀이도 단지 개념이해를 확인하고 확실히 한다는 차원에서만 집중하세요. ) 수학 공부할 때엔 앞 단원 내용을 잘 몰라서 뒷 단원을 어려워하는 경우가 많지요. 집합이나 명제부분을 조금 벗어나면서부터 햇갈려서 아예 공부할 의욕이 많이 사라지기도 하구요. 3회독까지 하게되면 앞 뒤 단원의 내용을 모두 어느 정도 파악한 상태이기 때문에 각 단원을 공부하면서 앞 단원과 어떤 점에서 관련이 되고 다음 단원과도 어떻게 연결이 될지 미리 알면서 공부할 수 있게되죠. 3회독째에는 이렇게 전체적인 흐름과 관계를 알고서 각 단원을 다시 보기 때문에 단원 내용을 아주 세세하게 이해할 수 있게 됩니다. 자연히 응용력도 커지게 되고 단원들이 연관되는 개념과 문제도 그리 어렵지만은 않게 되죠. * 문제집 풀기 <정석>이나 <개념원리>같은 기본 개념서 3회독이 끝나면 다음엔 문제중심의 교재를 보면 됩니다. ( 방학과 학기를 이용해 늦어도 3학년 초까진 끝낼 필요가 있습니다. 되도록 3학년 겨울방학 이전까진 수학 기초개념 잡기는 완성하는게 가장 좋겠죠. ) 단원별로 간단한 개념설명과 확인 및 응용문제들이 있는 것과 모의고사식 문제집을 풀면 되겠는데요. 학교나 학원 수업에서 대부분 2학년 2학기나 겨울방학 무렵부터 단원별 문제집 풀이는 해주는 경우가 많죠. 학교나 학원 수업에서 해주는 문제풀이에 우선 충실하세요. 그걸로 수업 들으면서 개념들 다시 정리하고 문제 풀면서 개념과 응용력을 연습하면 되구요. 이렇게 충분히 수업에서 해주는 문제집을 풀고도 취약하다 생각될 때 따로 단원별 문제집을 한 권 정도 사서 풀어보세요.( EBS 문제집을 사서 TV를 시청하길 권합니다. 단원별로 정리된 문제집중 가장 정리가 잘 되있고 문제들도 좋은 것 같습니다. 강사들도 개념설명과 문제풀이 기술에 모두 능숙하구요.) 문제집의 경우 개념설명을 자세히 하고 각각에 해당하는 문제가 따로 나와있는 스타일이 아니죠. 이미 개념이해는 되있다는 가정하에 간단히 개념과 공식등을 요약 정리해주고 많은 실전문제를 풀도록 하는 식이죠. 문제집을 풀땐 정석이나 교과서처럼 3회독을 따로 해 줄 필요는 없습니다. 하지만 3단계의 '단계적인 방식'으로 책을 보는 것은 마찬가지입니다. <단원별 문제집> 첫 번째로, 간단한 개념설명을 보면서 해당 단원의 전체적인 내용과 주요사항을 정리합니다. 내용을 외우려고 하거나 특정한 부분에 집착하지 마세요. 두 번째로, 확인문제와 실전문제를 풀이하면서 세부적인 내용과 공식등을 적용하는 연습을 합니다. 문제풀이를 하면서 자기가 개념과 공식등을 얼마나 자세하고 정확하게 알고 있는지 테스트 해보는 거죠. 문제를 맞추느냐 틀리느냐에 신경쓰지 말고 해당 문제에 ‘어떤 개념과 공식’등이 적용되고 ‘어떤 방법’으로 풀이를 해가면 되겠구나 하는 점에만 집중해보세요. 문제푸는 시간에도 별로 구애받지 말구요. 아직은 ‘정확히’ 문제를 푸는 데에 집중을 합니다. 나중에 ‘빨리’ 푸는 연습을 하면 되구요. ‘정확히’ 푸는 연습과 습관이 부족한 상태에서 ‘빨리’ 풀려고 하면 문제는 많이 풀었고 제대로 풀이가 된 것 같은데도 결과적으로 틀린 문제가 많이 생기게 됩니다. 정해진 시간 안에 문제를 다 풀되 중간에 한 치의 실수도 없어야 답이 맞게 되는게 수학시험의 어려움이자 묘미(?)입니다. 아는 문제인데도 시간이 부족해서 못 풀거나 시간 안에 풀긴 했는데 중간에 뭔가 착오가 있어서 답이 틀려버린 경우에 무척 억울하잖아요. 하지만 그런 일이 쉽게 생기는게 수학의 개성(?)이구요. 대신 그런 단계를 넘어서게 되면 만점이나 한 문제 틀린 정도로 계속 점수를 유지할 수 있는 것도(몇 십면 후에도) 수학이니까 수학을 미워하지 마시구요.(^^;) 세 번째로, 정답을 확인하면서 구체적으로 자신이 모르거나 잘 못 알고 있는 내용이 뭔지 정확히 파악해봅니다. 그리고 문제집의 해설과 정석등의 개념정리를 참고로 정리해줍니다. 문제의 정답을 맞추는 것은 자신감을 갖게 해줘서 좋은 일이지만 진짜로 실력을 키워주는 것은 틀린 문제를 확인하면서 다시 틀리지 않도록 정리하고 문제를 풀어두는 일입니다. 틀린 문제는 아니지만 잘 모르면서도 답이 맞은 경우는(찍은 것은 당연하고) 반드시 해설등을 참고해서 확인하고 다시 풀어보아야 겠구요. 항상 답 기준이 아니라 풀이과정을 대조해서 잘 되었는지 따져봐야 합니다. <모의고사식 문제집> 모의고사식 문제집도 학교등에서 시험 몇 달 전부터 풀이해주는 경우가 많은데 최대한 이용하고 따로 문제집을 마련해서 풀어줍니다. 이 때에는 ‘정확히’ 문제를 푸는 것뿐만 아니라 ‘빨리’ 문제를 푸는 연습을 합니다. 진짜 수능 시험처럼 시간 내에 모든 문제를 풀 필요는 없고(계속 그러면 신경이 너무 예민해지니 몇 번만 감을 기르는 차원에서 시간을 정해서 해보세요. 그 외엔 그냥 풀되 1회분을 푼 후에 걸린 시간이 얼마인지 ‘확인’만 하세요.) 빨리 푸느라 다소 정확성이 떨어질 수 있어도 문제를 보는 즉시 풀이방법과 해당 개념과 공식등을 정해서 적용시켜 보세요. 자꾸 빨리 판단하고 계산하는 연습을 하다보면 요령과 감이 생겨 정확성을 잃지 않을 수가 있게 됩니다.